兩個圓柱透鏡其屈光力各為+1.00DC × 090，+3.00DC × 180，密接組合後新球柱透鏡等效屈光力為多少？

本題考點

兩個正交圓柱透鏡密接組合，先求各主經線的屈光力，再寫成球柱形式；柱面度數作用在與軸垂直的經線上。

正解理由

+1.00DC × 090 的軸在 90，度數作用在 180 經線，所以 180 經線 +1.00 D、90 經線 0；+3.00DC × 180 的軸在 180，度數作用在 90 經線，所以 90 經線 +3.00 D、180 經線 0。密接相加後：180 經線 +1.00 D、90 經線 +3.00 D。寫成正柱面形式：球面取 180 經線的 +1.00 D，柱面 3 − 1 = +2.00 D 作用在 90 經線，也就是軸 180，得 +1.00DS/+2.00DC × 180，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +1.00DS/−2.00DC × 090：90 經線（沿軸）為 +1.00 D、180 經線為 1 − 2 = −1.00 D，兩條經線都不符（應為 90 經線 +3.00 D、180 經線 +1.00 D）。

2. (B)

   +1.00DS/+2.00DC × 180：180 經線 +1.00 D、90 經線 1 + 2 = +3.00 D，與組合結果一致，正確。

3. (C)

   +1.00DS/−1.00DC × 180：180 經線 +1.00 D 正確，但 90 經線為 1 − 1 = 0，應為 +3.00 D；柱面度數與符號都不符。

4. (D)

   +3.00DS/+2.00DC × 090：90 經線 +3.00 D 正確，但 180 經線為 3 + 2 = +5.00 D，應為 +1.00 D；柱面軸與符號需改，正確的負柱形式是 +3.00DS/−2.00DC × 090。

演算步驟

1. 1. 各經線屈光力：180 經線 = +1.00 D（來自 × 090 柱鏡）；90 經線 = +3.00 D（來自 × 180 柱鏡）。
2. 2. 柱面度數：3.00 D − 1.00 D = +2.00 D，作用在 90 經線 → 軸 180。
3. 3. 球面：取 180 經線 = 3.00 D − 2.00 D = +1.00 D。
4. 4. 驗算：90 經線 = 1.00 D + 2.00 D = +3.00 D。
5. 5. 對照選項：A 的 180 經線 = 1 − 2 = −1.00 D；C 的 90 經線 = 1 − 1 = 0；D 的 180 經線 = 3 + 2 = +5.00 D。

記憶點