一個+5.00 D 和+8.00 D 的薄透鏡相距 1 cm，此光學系統的等效屈光力大約是多少？

本題考點

兩片薄透鏡相隔一段距離時的等效屈光力（Gullstrand 公式）。重點是兩片度數不能直接相加，必須扣掉由間距造成的交互項。

正解理由

兩薄透鏡相距 d 時，等效屈光力 Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2，d 一定要換成公尺。代入 F1 = +5.00 D、F2 = +8.00 D、d = 1 cm = 0.01 m：兩者直接相加得 +13.00 D，交互項為 0.01 × 5 × 8 = 0.40 D，相減後 Fe = +12.60 D。兩片正透鏡分開時，第一片造成的會聚光在抵達第二片之前已經前進了一段距離，第二片接收到的聚散度改變，因此整體屈光力比直接相加略弱，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +7.60 D：比正確結果少了整整 5.00 D，扣除量遠大於 1 cm 間距在這兩片度數下所能造成的交互項；正確應為 +12.60 D。

2. (B)

   +9.60 D：比正確結果少 3.00 D，一樣是扣得太多，與交互項只有 0.40 D 不符；應改為 +12.60 D。

3. (C)

   +12.60 D：+5.00 D 與 +8.00 D 相加得 +13.00 D，再扣去交互項 0.40 D，與公式結果完全一致，正確。

4. (D)

   +11.60 D：比正確結果少 1.00 D，扣除量是交互項的兩倍以上，數值不符；應為 +12.60 D。

演算步驟

1. 公式：Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2
2. ① 單位換算：d = 1 cm = 0.01 m
3. ② 兩片度數相加：F1 + F2 = +5.00 D + 8.00 D = +13.00 D
4. ③ 交互項：d × F1 × F2 = 0.01 m × 5.00 D × 8.00 D = 0.40 D
5. ④ 等效屈光力：Fe = 13.00 D - 0.40 D = +12.60 D

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