有一個伽利略望遠鏡（Galilean telescope）包含一個+2.00 D 的物鏡及一個-10.00 D 的目鏡，請算出它的放大率為多少？

本題考點

伽利略望遠鏡（凸物鏡＋凹目鏡）的放大率 M = −F目 / F物，及鏡筒長度為兩焦距之和。

正解理由

伽利略望遠鏡在遠物對焦（無焦系統）時，放大率等於目鏡屈光力與物鏡屈光力之比再取負號：M = −(−10.00 D) / (+2.00 D) = +5 ×。正號代表成正立像，這正是伽利略式的特色，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +15 ×：比正確值大很多；兩鏡屈光力的比值只有 5，不是 15。

2. (B)

   +20 ×：同樣偏大；放大率取決於兩鏡屈光力的「比值」，此處為 5 倍。

3. (C)

   +25 ×：偏大太多；正確的屈光力比值為 10 / 2 = 5。

4. (D)

   +5 ×：M = −F目 / F物 = 10 / 2 = +5 ×，正立像，正確。

演算步驟

1. 1. 物鏡焦距：f物 = 1 / (+2.00 D) = 0.5 m = 100 / 2 = 50 cm。
2. 2. 目鏡焦距：f目 = 1 / (−10.00 D) = −0.1 m = −(100 / 10) = −10 cm。
3. 3. 放大率：M = −F目 / F物 = −(−10.00 D) / (+2.00 D) = 10 / 2 = +5 ×。
4. 4. 鏡筒長度：d = f物 + f目 = 50 cm + (−10 cm) = 40 cm。

記憶點