在患者眼前置入+4.00 D 的球面透鏡後，其遠點測得為眼前 20 cm，則此患者的屈光異常為何？

本題考點

利用「試加正透鏡後測遠點」反推眼睛本身的屈光異常。眼前加了正透鏡，等於人為加入額外的正屈光力，量到的遠點反映的是「眼睛＋透鏡」整體的狀態，要把透鏡的貢獻扣回去，才是眼睛本身的屈光度。

正解理由

遠點位於眼前 20 cm，代表「眼睛＋透鏡」這個整體相當於一個需要 -5.00 D 矯正的近視系統（遠點聚散度 1 / 0.2 m = 5 D）。這 5 D 的正度過量裡，有 +4.00 D 是試加的透鏡造成的，眼睛本身只負擔其餘部分。以矯正鏡度表示眼睛的屈光異常 K：整體所需矯正 = K − 4.00 D = -5.00 D，所以 K = 4.00 D − 5.00 D = -1.00 D，眼睛本身是 1.00 D 的近視。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   0.00 D 代表正視眼。正視眼加上 +4.00 D 透鏡後，遠點會落在透鏡的焦點，比 20 cm 更遠；題目量到的遠點更近，表示眼睛本身還帶有近視的正度過量，所以不是正視，應改為 -1.00 D。

2. (B)

   +1.00 D 與正確結果數值相同、正負號相反。若把遠點聚散度 5 D 直接減去透鏡的 4 D 而不管方向，就會得到 1 / 0.2 − 4 = +1 D；但遠點在眼前的有限距離表示整體是近視（需要負鏡矯正），扣除透鏡後眼睛仍是近視，應為 -1.00 D。

3. (C)

   -1.00 D 正確。整體需 -5.00 D 矯正，扣掉試加的 +4.00 D，眼睛本身需要 -1.00 D 矯正，符合題意。

4. (D)

   -5.00 D 是把「眼睛＋透鏡」整體的遠點聚散度直接當成眼睛本身的屈光度，算式為 −1 / 0.2 = -5 D，漏掉了 +4.00 D 試加透鏡的貢獻；眼前的透鏡拿掉後，眼睛本身只剩 -1.00 D。

演算步驟

1. 1. 遠點距離換算成公尺：20 cm = 0.2 m。
2. 2. 遠點聚散度大小：1 / 0.2 m = 5 D，表示「眼睛＋透鏡」整體需要 -5.00 D 矯正。
3. 3. 扣除試加透鏡：K = +4.00 D − 1 / 0.2 m = +4.00 D − 5 D = -1 D。
4. 4. 結果：眼睛本身的屈光異常為 -1.00 D（近視）。

記憶點