一個+2.00 D 的薄透鏡和一個+6.00 D 的兩同軸薄透鏡若緊密相貼在一起，一個物體放在這個系統前 50 cm 的位置，求成像的位置與性質？

本題考點

緊密相貼薄透鏡的合成屈光力，以及以聚散度公式 L' = L + F 求像的位置，並由像聚散度的正負判斷實像或虛像。

正解理由

兩片薄透鏡緊貼時屈光力直接相加，合成為 +8.00 D。物體在系統前 50 cm，物體聚散度為 -2.00 D。像聚散度 L' = -2.00 D + 8.00 D = +6.00 D，為正值，表示出射光會聚，在透鏡後方形成實像，像距為 1 / 6 m，約 16.7 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。像在第二透鏡後側 +16.7 cm，出射光會聚，為實像。

2. (B)

   錯。距離正確但性質判斷錯誤：像聚散度為正，光線實際會聚於透鏡後方，形成可投射在屏幕上的實像，不是虛像；應改為實像。

3. (C)

   錯。像距與計算結果 16.7 cm 不符，比正確像距短；性質雖為實像，位置錯誤。

4. (D)

   錯。像距與正確值不符，性質也錯：像聚散度為正應為實像；應改為 +16.7 cm 實像。

演算步驟

1. 合成屈光力 F = 2.00 D + 6.00 D = 8.00 D。
2. 物距 50 cm = 0.5 m，物體聚散度 L = -1 / 0.5 m = -2.00 D。
3. 像聚散度 L' = L + F = -2.00 D + 8.00 D = +6.00 D。
4. 像距 = 1 / 6.00 D = 0.1667 m = 100 / 6 cm = 16.67 cm，取 +16.7 cm（第二透鏡後側，實像）。

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