若光入射於未鍍膜之光學矯正鏡片（折射率為 1.498）表面時，則其在可見光波段的平均透射率約為多少？

本題考點

菲涅耳反射（Fresnel reflection）——光通過未鍍膜鏡片時，前、後兩個表面各損失一部分反射光，穿透率由兩面的穿透率相乘而得。

正解理由

光從空氣進入鏡片時，因為兩種介質的折射率不同，界面會反射一部分光。依菲涅耳反射公式（垂直入射），單一表面的反射率 R＝((n − 1)/(n + 1)) 的平方，鏡片折射率越高、與空氣差越多，反射就越多。未鍍膜表示沒有抗反射膜削減這部分損失。光要穿過鏡片必須經過前表面與後表面兩個界面，每一面都只讓 (1 − R) 的光通過，所以總穿透率是兩面相乘：(1 − ((1.498 − 1)/(1.498 + 1))×((1.498 − 1)/(1.498 + 1))) × (1 − ((1.498 − 1)/(1.498 + 1))×((1.498 − 1)/(1.498 + 1)))，以百分比表示約為 92%。

也就是單面約穿透 96%，兩面相乘後約剩 92%。題幹的 1.498 是代入公式的鏡片折射率；「平均透射率」表示以可見光整體估算，不區分個別波長的折射率差異，也不計材料本身的吸收。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。前、後兩個表面各依菲涅耳公式扣除反射損失，兩面穿透率相乘約為 92%。

2. (B)

   錯誤。94% 高於兩面反射損失後的穿透率，與計算結果不符；正確數值應為 92%。

3. (C)

   錯誤。96% 是只計算單一表面的穿透率；光線穿過鏡片要經過兩個表面，還要再乘上第二面的穿透率，結果應為 92%。

4. (D)

   錯誤。98% 比計算結果更高，偏離更多；未鍍膜鏡片兩面的反射損失不可能小到這種程度，正確數值應為 92%。

記憶點