一實物體（real object）位於+5.00 D 凸透鏡前 25 公分，其影像與透鏡之距離為何？

本題考點

薄透鏡的聚散度公式 V = U + F，先把物距換成物聚散度，加上透鏡屈光力得到像聚散度，再換回像距。

正解理由

實物在透鏡前 25 公分，光線從物點發散到達透鏡，物聚散度 U = 1 / (-0.25 m) = -4.00 D。像聚散度 V = U + F = -4.00 D + 5.00 D = +1.00 D，為正值表示光線出鏡後會聚，成實像於鏡後；像距 v = 1 / V = 1 / (+1.00 D) = +1 m = 100 公分。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   11.11 公分是把物聚散度誤當成 +4.00 D、與透鏡 +5.00 D 相加得 +9.00 D 再取倒數的結果，忽略了實物發出的是發散光、聚散度應為負值。正確的像聚散度只有 +1.00 D，像距應為 100 公分。

2. (B)

   20 公分是 +5.00 D 透鏡的焦距（1 / 5 D = 0.20 m），只有物在無限遠、入射平行光時像才落在這裡；本題物在 25 公分有限距離，像會比焦距更遠，應為 100 公分。

3. (C)

   30 公分比正確值近得多，像聚散度不符；物距 25 公分只比焦距 20 公分稍遠，像應遠在焦點之外，正確為 100 公分。

4. (D)

   依 V = U + F 算得像聚散度 +1.00 D，像距 100 公分，正確。

演算步驟

1. 1. 物聚散度：U = 1 / u = 1 / (-0.25 m) = -4.00 D（1 / 0.25 = 4）。
2. 2. 像聚散度：V = U + F = -4.00 D + 5.00 D = +1.00 D。
3. 3. 像距：v = 1 / V = 1 / (+1.00 D) = 1 m = 100 cm。

記憶點