有關視標的敘述，依史耐倫視力表的概念（以 5 分角視標為例），在 6 m 測驗距離時，高度何者正確？

本題考點

史耐倫視標的設計原理——整個視標在測驗距離下對眼睛張開 5 分角，每一筆畫與間隙各張開 1 分角；視標高度 = 測驗距離 × 視角（以弧度計）。

正解理由

題目問的是 6 m 測驗距離下、5 分角視標的實際高度，這是「視角與線性大小的換算」，用小角度關係 h = d × θ（θ 以弧度表示），不是屈光力換算。5 分角先換成度：5 / 60 度；再乘 π / 180 換成弧度，得 0.001454 弧度。測驗距離 6 m = 6000 mm，高度 = 6000 mm × 0.001454 = 8.73 mm（四捨五入到小數第二位）。四個選項數字都是 8.73，差別只在單位，只有 mm 與計算結果相符，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   8.73 cm：等於 87.3 mm，是正確高度的 10 倍；改成 8.73 mm 才對。

2. (B)

   8.73 m：等於 8730 mm，是正確高度的 1000 倍，遠大於單一視標應有的尺寸；改成 8.73 mm 才對。

3. (C)

   8.73 mm：與 6000 mm × 0.001454 的計算結果相符，正確。

4. (D)

   8.73 nm：奈米是 mm 的百萬分之一，換成 mm 只剩 0.00000873 mm，遠小於正確值；改成 8.73 mm 才對。

演算步驟

1. 視角換算：5 分角 = 5 / 60 度；θ = 5 / 60 × π / 180 = 0.001454 rad。
2. 距離換算：6 m = 6000 mm。
3. 視標高度：h = d × θ = 6000 mm × 0.001454 rad = 8.73 mm。

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