隱形眼鏡配戴+10.00 D 的遠視眼，使用頂點 15 mm 的距離的遠視眼鏡，其度數應該約為多少？

本題考點

頂點距離換算。同一隻遠視眼由隱形眼鏡改配框架眼鏡時，鏡片位置往前移，矯正所需度數隨之改變；正透鏡往前移，焦距加長、度數變小。

正解理由

隱形眼鏡貼在角膜上，+10.00 D 的焦點落在角膜後 10 cm，這個位置就是此遠視眼的遠點。框架鏡片放在角膜前 15 mm，它的焦點仍必須落在同一個遠點，所以鏡片到遠點的距離由 10 cm 加長為 10 cm + 1.5 cm = 11.5 cm。焦距變長，度數（焦距的倒數）就變小：1 / 0.115 m = +8.6957 D，四捨五入為 +8.70 D。以公式表示即 F眼鏡 = F隱形 / （1 + d × F隱形） = +10.00 D / 1.15 = +8.6957 D，分母大於 1 正是焦距加長的結果，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +10.00 D：直接沿用隱形眼鏡度數，忽略了 15 mm 的頂點距離。鏡片離開角膜後，到遠點的距離已經改變，度數必須重算；只有鏡片貼在角膜上時兩者才相同，本題要換算成約 +8.70 D 才對。

2. (B)

   +11.00 D：換算方向弄反了。正透鏡往前移，離遠點更遠，焦距加長、度數變小；若誤用由框架換算到隱形眼鏡的公式（分母為 1 − d × F），或誤以為焦距縮短，就會得到比 +10.00 D 更大的值，落入此選項的方向。遠視者由隱形眼鏡改戴框架眼鏡，正度數要減少，改成約 +8.70 D 才對。

3. (C)

   +8.70 D：正確。鏡片到遠點的距離加長為 11.5 cm，取倒數得 +8.6957 D，與公式 +10.00 D / 1.15 的結果一致。

4. (D)

   +5.00 D：把度數直接減半，沒有光學依據。15 mm 的頂點距離只讓焦距由 10 cm 加長到 11.5 cm，度數只小幅下降，不會砍掉一半；改成約 +8.70 D 才對。

演算步驟

1. 公式：頂點距離換算 F眼鏡 = F隱形 / （1 + d × F隱形），d 為鏡片前移的距離（以 m 計）。
2. ① 隱形眼鏡焦距：f = 1 / F隱形 = 1 / (+10.00 D) = 0.1 m = 10 cm，遠點在角膜後 10 cm。
3. ② 頂點距離：d = 15 mm = 1.5 cm = 0.015 m。
4. ③ 框架鏡片到遠點：10 cm + 1.5 cm = 11.5 cm = 0.115 m，焦距加長。
5. ④ 框架度數：F眼鏡 = 1 / 0.115 m = +8.6957 D。
6. ⑤ 公式驗算：d × F隱形 = 0.015 m × 10 D = 0.15；1 + 0.15 = 1.15；F眼鏡 = +10.00 D / 1.15 = +8.6957 D，四捨五入至小數第二位為 +8.70 D。

記憶點