一位顧客眼鏡度數為-20.00 D，當其將眼鏡往前推 10 mm 時，此時的等效屈光力為何？

本題考點

頂點距離改變時的等效屈光力——鏡片移動後，要維持焦點仍落在同一個眼睛遠點，所需的鏡片度數。

正解理由

-20.00 D 鏡片的第二焦點在鏡片前方 1 / 20 D = 0.05 m = 5 cm 處，這個位置就是此人眼睛的遠點。眼鏡往前推 10 mm = 1 cm 後，鏡片離遠點只剩 5 cm - 1 cm = 4 cm = 0.04 m；要讓焦點仍落在原來的遠點，鏡片的焦距必須是 -4 cm，屈光力 = -1 / 0.04 m = -25.00 D。以公式表示為 Fe = F / (1 - dF)，往前移 d = -0.01 m：-20 / (1 - 0.01 × 20) = -20 / 0.8 = -25.00 D。高度負鏡片往前推，所需度數的絕對值變大。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   -10.00 D：絕對值比原鏡片還小，方向與實際相反；負鏡片外推後需要更大的負度數，應為 -25.00 D。

2. (B)

   -15.00 D：同樣是負度數變小，方向錯誤；應為 -25.00 D。

3. (C)

   -25.00 D：鏡片到遠點距離由 5 cm 變成 4 cm，所需度數為 -25.00 D，正確。

4. (D)

   -30.00 D：方向正確但幅度過大，比依焦點位置算出的 -25.00 D 更深；應為 -25.00 D。

演算步驟

1. 步驟一：原鏡片焦距 f = 1 / 20 D = 0.05 m = 5 cm（遠點在鏡片前 5 cm）
2. 步驟二：鏡片前移 10 mm = 1 cm，新鏡片至遠點距離 = 5 cm - 1 cm = 4 cm = 0.04 m
3. 步驟三：所需屈光力 = -1 / 0.04 m = -25.00 D
4. 步驟四：公式驗算 dF 項 = 0.01 m × 20 D = 0.2；1 - 0.2 = 0.8；Fe = -20 D / 0.8 = -25.00 D

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