假設鏡片在空氣中，某物體位在鏡片左側第一焦點（primary focal point）前 8 公分，其成像的位置在於鏡片右側第二焦點（secondary focal point）後 50 公分，其鏡片的屈光度為：

本題考點

牛頓成像公式 x × x' = f²：物距與像距都從焦點量起時，兩者的乘積等於焦距平方。

正解理由

題目給的距離都是從焦點量起：物體在第一焦點前 8 cm（x = 8 cm），像在第二焦點後 50 cm（x' = 50 cm）。依牛頓公式 x × x' = f²，得 f² = 8 × 50 = 400 cm²，f = 20 cm = 0.20 m，屈光度 F = 1 / 0.20 m = +5 D。物體在焦點外、成像在另一側的實像，表示是會聚鏡片，屈光度為正。以高斯公式驗算：物距 8 + 20 = 28 cm、像距 50 + 20 = 70 cm，100 / 28 + 100 / 70 = 5 D，結果一致，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +1 D：焦距需 100 cm，代入牛頓公式時 8 × 50 遠不等於 100 的平方，不符；應為 +5 D。

2. (B)

   +5 D：f² = 400 cm²、f = 20 cm，換算為 +5 D，正確。

3. (C)

   +10 D：焦距需 10 cm，其平方不等於 8 × 50，不符；應為 +5 D。

4. (D)

   +20 D：數值 20 是焦距的公分數，把焦距直接當成屈光度而沒有取倒數；應為 1 / 0.20 m = +5 D。

演算步驟

1. 公式：牛頓公式 x × x' = f²
2. ① x × x' = 8 cm × 50 cm = 400 cm²
3. ② f = 20 cm（因 20 cm × 20 cm = 400 cm²）
4. ③ F = 100 / 20 cm = +5 D
5. 驗算（高斯公式）：物距 = 8 cm + 20 cm = 28 cm；像距 = 50 cm + 20 cm = 70 cm；100 / 28 cm + 100 / 70 cm = 3.571 D + 1.429 D = 5 D
6. 結果：+5 D

記憶點