近年來，腳踏車運動盛行，盧小姐購買一副騎車用太陽眼鏡，希望騎車時可以配戴，經驗光師量測後發現：該鏡框之鏡框彎弧 22 度，盧小姐屈光度數為 -12.00 DS。若選用折射率 1.6 之鏡片，則配戴時，感受到的屈光力為何？（sin22° = 0.3746, tan22° = 0.4040, cos22° = 0.9272）

本題考點

鏡框彎弧（wrap，鏡片繞垂直軸傾斜）造成的有效度數變化，使用 Martin 傾斜公式：新球面 Fs = F × (1 + sin²θ / (2n))，誘發柱面 Fc = F × tan²θ，柱面軸位沿傾斜的旋轉軸。

正解理由

θ = 22°、n = 1.6、F = -12.00 D。sin²22° = 0.3746 × 0.3746 = 0.140325，除以 2n = 3.2 得 0.043852，新球面 = -12.00 D × 1.043852 = -12.5262 D，取 -12.53 D。tan²22° = 0.4040 × 0.4040 = 0.163216，誘發柱面 = -12.00 D × 0.163216 = -1.9586 D，取 -1.96 D。

彎弧是鏡片繞垂直軸旋轉，誘發柱面的軸在 090，負鏡片誘發負柱面，得 -12.53DS/-1.96DC×090；轉換成正柱面形式：球面 -12.53 D + (-1.96 D) = -14.49 D，柱面 +1.96 D，軸轉 90° 為 180，即 -14.49DS/+1.96DC×180，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。-12.53DS/-1.96DC×180 的球面與柱面量正確，但軸位錯：軸 180 是鏡片繞水平軸傾斜（前傾角）才會出現的結果；彎弧是繞垂直軸，負柱面軸應為 090。

2. (B)

   錯誤。-14.49DS/-1.96DC×090 的柱面正負號錯：球面已換成正柱面形式的 -14.49 D，柱面卻仍寫負號，度數整體多負了一個柱面量；正柱面形式應為 +1.96DC×180。

3. (C)

   錯誤。-12.53DS/+1.96DC×090 只把柱面變號、球面與軸都沒有跟著轉換，這不是同一處方的正柱面寫法；正確轉換應為 -14.49DS/+1.96DC×180。

4. (D)

   正確。等同負柱面形式 -12.53DS/-1.96DC×090，轉換為正柱面即 -14.49DS/+1.96DC×180。

演算步驟

1. 1. 公式：Fs = F × (1 + sin²θ / (2n))；Fc = F × tan²θ
2. 2. sin²22° = 0.3746 × 0.3746 = 0.140325；2n = 2 × 1.6 = 3.2
3. 3. sin²θ / (2n) = 0.140325 / 3.2 = 0.043852；1 + 0.043852 = 1.043852
4. 4. Fs = -12.00 D × 1.043852 = -12.5262 D，取 -12.53 D
5. 5. tan²22° = 0.4040 × 0.4040 = 0.163216；Fc = -12.00 D × 0.163216 = -1.9586 D，取 -1.96 D
6. 6. 負柱面形式：-12.53DS/-1.96DC×090
7. 7. 正柱面形式：球面 -12.53 D + (-1.96 D) = -14.49 D；柱面變號為 +1.96 D；軸轉 90° 為 180；即 -14.49DS/+1.96DC×180

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