一個學生讀書，書本上的字距離眼睛 100 cm，因為感到閱讀困難決定把書本往前移到眼前 20 cm，則書本往前移後，角度放大率（angular magnification）為多少？

本題考點

相對距離放大率（relative distance magnification）＝原距離 ÷ 新距離；物體移近，視角變大。

正解理由

同一個物體，從 100 cm 移到 20 cm，物體大小不變、距離縮短，眼睛所見的視角按距離反比放大。角度放大率 M = 原距離 / 新距離 = 100 cm / 20 cm = +5 ×，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +20 ×：比正確值大很多；距離只縮短為原本的五分之一，視角也只放大五倍，應為 +5 ×。

2. (B)

   +15 ×：同樣偏大，與距離比值不符；應為 +5 ×。

3. (C)

   +5 ×：100 / 20 = 5，正確。

4. (D)

   +4 ×：若把移近的距離 80 cm 除以新距離 20 cm 就會得到 4；但放大率要用「原距離與新距離之比」，不是「移動量與新距離之比」，應為 +5 ×。

演算步驟

1. 1. 相對距離放大率：M = 原距離 / 新距離。
2. 2. 代入：M = 100 cm / 20 cm = +5 ×（單位相消）。
3. 3. 對照：移動距離 = 100 cm − 20 cm = 80 cm；80 cm / 20 cm = 4，並非放大率。

記憶點