當光線由折射率為 1.0 的空氣，以入射角度為 45 度角，進入折射率為 A 的介質，得到光線的折射角為 30 度，介質折射率 A 的數值最接近下列那個數字？

本題考點

司乃耳定律（折射定律）。光線由一種介質進入另一種介質時，入射側的折射率乘以入射角正弦，等於折射側的折射率乘以折射角正弦，可據此反求未知介質的折射率。

正解理由

依司乃耳定律 n1 × sin θ1 = n2 × sin θ2，空氣折射率 1.0、入射角 45 度、折射角 30 度，代入後未知折射率等於 sin 45° 除以 sin 30°，得 1.414，與選項中的 1.4 最接近，故選 D。另外也可以先做方向檢查：折射角小於入射角，表示光線偏向法線，進入的是光密介質，折射率一定大於空氣的 1.0。

逐項排除

1. (A)

   錯。1.8 比計算值 1.414 大得多。若介質折射率真的是 1.8，光線偏折會更明顯，折射角會比 30 度更小；本題 30 度的折射角對應的是 1.4 左右的折射率。

2. (B)

   錯。2.0 是把 30 度誤當成「臨界角」，用 1 除以 sin 30° 算出的結果。臨界角公式只適用於光線由光密介質射向光疏介質、折射角恰為直角的情形；本題是由空氣以 45 度入射，必須用入射角與折射角兩個正弦相除，結果是 1.414。

3. (C)

   錯。1.1 雖然大於 1.0、方向正確，但偏折幅度太小。折射率只有 1.1 時，折射角會很接近入射角，不會從 45 度一路降到 30 度；依折射定律算出的值是 1.414。

4. (D)

   對。sin 45° 除以 sin 30° 得 1.414，四個選項中最接近的是 1.4。

演算步驟

1. 司乃耳定律：n1 × sin θ1 = n2 × sin θ2，移項得 n2 = n1 × sin θ1 / sin θ2。
2. ① 代入：n1 = 1.0，θ1 = 45°，θ2 = 30°，sin 45° 取 0.707，sin 30° 取 0.5
3. ② 計算：n2 = 1.0 × 0.707 / 0.5 = 1.414
4. ③ 對照選項估算：sin 45° 取一位小數 0.7，0.7 / 0.5 = 1.4，與選項 1.4 相符

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