一個薄的玻璃鏡片（假設折射係數是 1.52），前表面曲率半徑（radius）是+5.0 cm，後表面曲率半徑是-2.5 cm。若位於空氣環境中，此鏡片之屈光度為多少？

本題考點

造鏡者公式（lensmaker's equation）。薄透鏡屈光力等於兩個表面屈光力之和，每一面的屈光力由折射率差與曲率半徑決定。

正解理由

前表面 F1 = (n − 1) / r1 = (1.52 − 1) / 0.05 m = 0.52 / 0.05 m = +10.4 D；後表面 F2 = (1 − n) / r2 = (1 − 1.52) / (-0.025 m) = +20.8 D。兩面相加 F = 10.4 D + 20.8 D = +31.2 D，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +26.5 D：錯。比正確結果小，與兩表面屈光力之和不符；兩個表面都向外凸、都提供正屈光力，總和應為 +31.2 D。

2. (B)

   +28.4 D：錯。同樣偏小，不符合以題幹折射率與兩個半徑代入造鏡者公式的結果；應為 +31.2 D。

3. (C)

   +29.6 D：錯。數值接近但仍偏小，代入折射率 1.52 與兩個半徑後，總和是 +31.2 D。

4. (D)

   +31.2 D：對。雙凸鏡片兩面皆為正屈光力，相加即得。

演算步驟

1. 公式：F = F1 + F2，F1 = (n − 1) / r1，F2 = (1 − n) / r2
2. ① 半徑換算：r1 = 5.0 cm = 0.05 m；r2 = -2.5 cm = -0.025 m
3. ② n − 1 = 1.52 − 1 = 0.52
4. ③ F1 = 0.52 / 0.05 m = +10.4 D
5. ④ F2 = (1 − 1.52) / (-0.025 m) = (-0.52) / (-0.025 m) = +20.8 D
6. ⑤ F = 10.4 D + 20.8 D = +31.2 D

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