若一物體位在第二焦距為 -10 公分的透鏡前 25 公分處，其影像的性質為：

本題考點

負透鏡（發散透鏡）對實物成像的性質判斷，以聚散度公式 L' = L + F 求出像的位置，再以放大率 m = L / L' 判斷正倒與大小。

正解理由

以透鏡為原點、光由左向右行進為參考系，透鏡前方（入射側）的距離記為負。第二焦距為 -10 公分，表示平行光經透鏡後發散，反向延長交於透鏡前方 10 公分處的第二焦點，所以這是負透鏡，屈光力 F = 100 / (-10 cm) = -10.00 D。物體在透鏡前 25 公分，入射聚散度 L = 100 / (-25 cm) = -4.00 D。因為負透鏡只會讓光線更發散，所以出射聚散度 L' = L + F = -4.00 D + (-10.00 D) = -14.00 D，仍為發散光；

所以像距 l' = 100 / (-14.00 D) = -7.14 cm，負號表示像位在透鏡前方、與物體同一側，出射光線並未真正會聚，像是光線反向延長的交點，屬於虛像。放大率 m = L / L' = (-4.00 D) / (-14.00 D) = +0.286，正值表示像與物同向，即正立；像高只有物高的 0.286 倍，像距的絕對值 7.14 cm 也比物距 25 cm 短，像比物體小，即縮小。綜合為縮小、正立、虛像，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。三個性質全部不符：放大率為正值，像是正立而非倒立；像比物體小，是縮小而非放大；出射光仍在發散，像是反向延長交點形成的虛像而非實像。應改為「縮小正立虛像」。

2. (B)

   錯。「正立」正確，但有兩處不符：像比物體小，應為縮小而非放大；出射聚散度 -14.00 D 仍為發散，像位在透鏡前方，是虛像而非實像。應改為「縮小正立虛像」。

3. (C)

   錯。「縮小」與「正立」正確，但成像種類錯誤：實像需要出射光真正會聚在透鏡後方，本題出射聚散度為負，像位在透鏡前方、與物體同側，是虛像而非實像。應改為「縮小正立虛像」。

4. (D)

   對。像距為負（虛像）、放大率為正值（正立）、像比物體小（縮小），三項性質全部符合，是本題正解。

記憶點