一虛像（virtual image）位在 -4.00 D 鏡片的 8.00 公分處，其物體位置在何處？

本題考點

聚散度公式 V = U + F 的反推：已知鏡片度數與像的位置，求物體位置；並以正負號判斷物、像在鏡前或鏡後。

正解理由

凹透鏡（-4.00 D）對實物體只會形成鏡前的正立虛像，所以虛像位於鏡前 8.00 cm，像距 v = -8.00 cm，像聚散度 V = 100 / -8.00 cm = -12.50 D。由 V = U + F 反推物聚散度：U = V − F = -12.50 D − (-4.00 D) = -8.50 D。物距 u = 100 / U = 100 / -8.50 = -11.76 cm，負值表示物體在鏡前，即鏡前 11.76 公分，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。把鏡片度數以加代減（-12.50 D − 4.00 D = -16.50 D），再取倒數 100 / 16.50 = 6.06 cm，就會得到本選項；正確的物聚散度是 -8.50 D，物體在鏡前 11.76 公分。

2. (B)

   錯。數值與位置都不符：物體距離應為 11.76 公分而非 6.06 公分；物聚散度為負值，代表物體在鏡前而非鏡後。

3. (C)

   對。U = -8.50 D，u = -11.76 cm，物體位於鏡前 11.76 公分。

4. (D)

   錯。距離 11.76 公分正確，但位置錯：U 為負值代表發散光從鏡前的實物體射來，物體應在鏡前而非鏡後。

演算步驟

1. 公式：V = U + F，聚散度（D）= 100 / 距離（cm）。
2. 代入：V = 100 / -8.00 cm = -12.50 D；
3. U = V − F = -12.50 D − (-4.00 D) = -12.50 D + 4.00 D = -8.50 D；
4. u = 100 / -8.50 D = -11.76 cm。
5. 結果：物體位於鏡前 11.76 公分。

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