一光點光源放在透鏡前 40 cm 處，經過實驗後的結果發現，光線經過透鏡後會以平行光離開透鏡，此透鏡的屈光度為何？

本題考點

透鏡焦點的定義與聚散度公式——光線經透鏡後成平行光，表示點光源位在透鏡的前焦點上。

正解理由

平行光的聚散度為零。點光源在透鏡前 40 cm，射到透鏡的光是發散光，聚散度 L = 100 / (-40 cm) = -2.50 D。出射平行光代表 L′ = 0，由 L′ = L + F 得 F = 0 − (-2.50 D) = +2.50 D。要把發散光變成平行光，透鏡必須有會聚能力，是正透鏡，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   光源在前焦點、焦距 40 cm，F = +2.50 D，正確。

2. (B)

   -2.50 D 是把物方聚散度直接當成透鏡度數，正負號弄反了；負透鏡只會讓發散光更發散，不可能變成平行光。應改為 +2.50 D。

3. (C)

   +25.0 D 是單位換算錯誤，把 40 cm 當成 0.04 m 計算；正確為 0.4 m，度數 +2.50 D。

4. (D)

   -25.0 D 同時犯了單位換算與正負號兩個錯誤；應改為 +2.50 D。

演算步驟

1. 公式：L′ = L + F，平行光 L′ = 0。
2. 物方聚散度 L = 100 / (-40 cm) = -2.50 D。
3. F = L′ − L = 0 − (-2.50 D) = +2.50 D。
4. 亦即 F = 1 / f = 1 / 0.4 m = +2.50 D。

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