一折射率為 1.5 的光學鏡片，其基弧（back base curve）研磨曲率半徑為 166.66 mm，複曲面基弧（toric base curve）研磨曲率半徑 500 mm 及正交弧（cross curve）研磨曲率半徑 250 mm 時，其鏡片處方為下列何者？

本題考點

以鏡片製造公式 F = (n - 1) / r 把研磨曲率半徑換算成各表面屈光力，再把前表面球面與後表面複曲面的兩條主子午線逐一相加，得出鏡片兩條主子午線的處方。

正解理由

折射率 1.5 的鏡片，球面基弧研磨曲率半徑 166.66 mm，換算為凸面屈光力 +3.00 D；後表面是凹的複曲面，複曲面基弧 500 mm 對應 -1.00 D，正交弧 250 mm 對應 -2.00 D。在薄鏡片近似下，總屈光力等於前後表面相加：基弧子午線為 +3.00 D 加 -1.00 D 得 +2.00 D，正交弧子午線為 +3.00 D 加 -2.00 D 得 +1.00 D。兩條主子午線都是正屈光力，分別為 +2.00 D 與 +1.00 D，與選項 A 的交叉柱鏡寫法 +2.00 D×090/+1.00 D×180 相符，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。兩條主子午線分別是前表面 +3.00 D 加上後表面 -1.00 D 與 -2.00 D 的結果，即 +2.00 D 與 +1.00 D，兩者皆為正值，符號與數值都吻合。

2. (B)

   錯誤。B 把 +2.00 D 那條子午線寫成 -2.00 D。要讓某條子午線變成負值，後表面在該子午線的負屈光力必須大於前表面的 +3.00 D，但本題後表面最彎的正交弧也只有 -2.00 D，相加後仍為正值；該子午線應改為 +2.00 D。

3. (C)

   錯誤。C 把 +1.00 D 那條子午線寫成 -1.00 D。後表面的 -1.00 D 只是複曲面基弧單一表面的屈光力，必須再加上前表面 +3.00 D 才是鏡片總度數；把單一表面值當成總度數是漏加前表面的典型錯誤，且正交弧子午線相加後是 +1.00 D，應改為正值。

4. (D)

   錯誤。D 兩條子午線都寫成負值，等於只看到後表面是凹面就認定為負鏡片，忽略了前表面 +3.00 D 的凸面。前表面的正屈光力大於後表面任一子午線的負屈光力，兩條子午線都應為正，正確為 +2.00 D 與 +1.00 D。

演算步驟

1. 前表面（球面基弧，166.66 mm 即 0.16666 m）：F1 = (n - 1) / r = (1.5 - 1) / 0.16666 m = 0.5 / 0.16666 m = +3.00 D
2. 後表面複曲面基弧（500 mm 即 0.5 m）：F2 = (1 - n) / r = (1 - 1.5) / 0.5 m = -1.00 D
3. 後表面正交弧（250 mm 即 0.25 m）：F3 = (1 - n) / r = (1 - 1.5) / 0.25 m = -2.00 D
4. 基弧子午線總屈光力：F1 + F2 = +3.00 D - 1.00 D = +2.00 D
5. 正交弧子午線總屈光力：F1 + F3 = +3.00 D - 2.00 D = +1.00 D
6. 結果：兩條主子午線分別為 +2.00 D 與 +1.00 D，即 +2.00 D×090/+1.00 D×180。

記憶點