當水（折射率 1.33）中有一聚散度為+3.8 D 的會聚光波繼續傳播 15 公分後，此光波聚散度為多少？

本題考點

介質中的聚散度傳遞。在折射率 n 的介質中，聚散度 V = n / 距離，傳播一段距離後要以「縮減距離」重新計算。

正解理由

在水中聚散度 +3.8 D 的會聚光，會聚點距離 = n / V = 1.33 / 3.8 D = 0.35 m。光波再前進 0.15 m 後，離會聚點只剩 0.35 m - 0.15 m = 0.20 m，此時聚散度 = 1.33 / 0.20 m = +6.65 D。會聚光越接近焦點，聚散度越大，結果符合趨勢。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   -8.86 D：會聚光往前傳播仍是會聚光，聚散度應維持正值且變大，不會變成負值；且數值是忽略水的折射率的結果，應為 +6.65 D。

2. (B)

   +4.16 D：會聚光的聚散度增加得太少；正確以 0.20 m 的剩餘距離計算，應為 +6.65 D。

3. (C)

   +6.65 D：1.33 / (0.35 m - 0.15 m) = +6.65 D，正確。

4. (D)

   +8.86 D：這是把水當成空氣、用 1 / 距離計算的結果（1 / (1 / 3.8 - 0.15) = +8.84 D，與此值相近）；在水中必須用 n / 距離，應為 +6.65 D。

演算步驟

1. 公式：V = n / l，l 為到會聚點的距離（公尺）。
2. 會聚點距離：l = 1.33 / 3.8 D = 0.35 m。
3. 前進後剩餘距離：0.35 m - 0.15 m = 0.20 m。
4. 新聚散度：V = 1.33 / 0.20 m = +6.65 D。

記憶點