光線由空氣入射折射率為 1.523 的平片鏡片,其入射角度需要多少,才可以使得反射光線與折射光線互相垂直?
- A32.87°
- B43.56°
- C51.75°
- D56.71°正解 ✓
官方答案 D
出處:113 年專門職業及技術人員普通考試驗光生考試「眼鏡光學概要」第 11 題(場次代碼 113100,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
布魯斯特角(Brewster angle)——反射光與折射光互相垂直時的入射角,滿足入射角的正切值等於折射率。
正解理由
反射角等於入射角 θ,折射角為 θ'。反射光與折射光互相垂直,代表兩條光線之間夾一個直角,於是入射角與折射角互為餘角,sin θ' = cos θ。代入司乃耳定律(空氣一側的折射率視為與真空相同):sin θ = 1.523 × sin θ' = 1.523 × cos θ → 兩邊同除以 cos θ,得 tan θ = 1.523 → 取反正切,θ = 56.71°。這個角度就是布魯斯特角,此時反射光為完全的線偏振光。故選 D。
逐項排除
- (A)
不符合。正切函數在此範圍內隨角度遞增,32.87° 遠小於 56.71°,其正切值明顯小於 1.523,不滿足 tan θ = 1.523,反射光與折射光不會互相垂直。
- (B)
不符合。43.56° 小於 56.71°,正切值仍小於 1.523,不滿足布魯斯特條件。
- (C)
不符合。51.75° 雖然較接近,但仍小於 56.71°,正切值小於 1.523,反射光與折射光的夾角不是直角。
- (D)
符合。tan 56.71° = 1.523,正是折射率 1.523 的鏡片在空氣中的布魯斯特角。
記憶點
反射光與折射光垂直=布魯斯特角,tan θ 等於折射率;折射率愈大,布魯斯特角愈大。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤