3.小華的遠點位於角膜前 10 公分處，若頂點距離為 13 釐米，小華所需的眼鏡度數為多少，能使他清楚地看到遠方的物體？

本題考點

遠點與框架眼鏡度數。眼鏡位於角膜前方一段頂點距離，焦距必須從鏡片平面量到遠點，而不是從角膜量起。

正解理由

小華的遠點在角膜前 10 公分（0.1 m），眼鏡位於角膜前 13 mm（0.013 m），所以鏡片到遠點的距離是 0.1 m - 0.013 m = 0.087 m。矯正近視時，鏡片的第二焦點要落在遠點上，遠點位於鏡片前方，焦距取負值 -0.087 m，度數 F = 1 / (-0.087 m) = -11.49 D，最接近的選項為 -11.50 D。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   -10.00 D：這是以遠點到角膜 0.1 m 計算的隱形眼鏡度數，忽略了眼鏡與角膜之間的頂點距離；框架眼鏡應以 0.087 m 計算，為 -11.50 D。

2. (B)

   -10.50 D：比隱形眼鏡度數略深，但仍明顯不足，題目條件推不出此值；正確應為 -11.50 D。

3. (C)

   -11.00 D：方向正確（近視者的眼鏡度數應比隱形眼鏡深），但深得不夠；正確代入 0.087 m 得 -11.49 D，最接近 -11.50 D。

4. (D)

   -11.50 D：以鏡片到遠點 0.087 m 計算得 -11.49 D，最接近此選項，正確。

演算步驟

1. 公式：F = 1 / f，f 為鏡片平面到遠點的距離。
2. 鏡片到遠點距離 = 0.1 m - 0.013 m = 0.087 m；遠點在鏡片前方，f = -0.087 m。
3. F = 1 / (-0.087 m) = -11.49 D，最接近選項 -11.50 D。
4. 另解：先求角膜平面度數 1 / (-0.1 m) = -10.00 D，再以有效度數公式換算到頂點距離 13 mm 的眼鏡平面，結果相同。

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