有一曲率半徑為+0.25 m 的凸折射面，物體置於該折射面左邊 50 cm 軸上。折射面右邊是 1.75 的介質，左邊是空氣。請問成像的位置在那裡？

本題考點

單一球面折射面成像：F = (n₂ − n₁)/r、V = U + F，像在高折射率介質中時像距 = n₂ / V。

正解理由

折射面屈光力：F = (1.75 − 1) ÷ 0.25 m = 0.75 ÷ 0.25 = +3.00 D。物在左邊空氣中 50 cm，U = −100 ÷ 50 = −2.00 D。像聚散度 V = −2.00 D + 3.00 D = +1.00 D，為正表示實像在折射面右方。像在 n = 1.75 的介質中，像距 = 1.75 ÷ 1.00 D = 1.75 m = 175 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   在折射面右方 175 cm：1.75 ÷ 1.00 D = 1.75 m，正確。

2. (B)

   在折射面右方 100 cm：方向正確，但這是用 1 ÷ 1.00 D 求得的距離，忘了像位在 1.75 的介質內；介質內像距要用 n ÷ V，應為 175 cm。

3. (C)

   在折射面左方 175 cm：距離正確但方向相反；V 為 +1.00 D 的會聚光，像在折射面右方，不是左方的虛像。

4. (D)

   在折射面左方 100 cm：方向與距離都錯；應在右方，且距離要乘上介質折射率為 175 cm。

演算步驟

1. 折射率差：n₂ − n₁ = 1.75 − 1 = 0.75 → 屈光力：F = 0.75 / 0.25 m = +3.00 D → 物聚散度：U = −100 / 50 cm = −2.00 D → 像聚散度：V = −2.00 D + 3.00 D = +1.00 D → 像距：v = n₂ / V = 1.75 / 1.00 D = 1.75 m = 175 cm（右方）。

記憶點