用一個 +30.00 D 的凸透鏡看報紙，若放在距離報紙 2 cm 處，其成像位置為何？

本題考點

薄透鏡聚散度公式 V = U + F 的應用，以及物體位於正透鏡焦距以內時形成同側虛像（放大鏡原理）。

正解理由

+30.00 D 透鏡的焦距為 1 / 30 m = 3.333 cm，報紙只距鏡片 2 cm，位於焦距以內。物體聚散度 U = 1 / (−0.02 m) = −50 D，成像聚散度 V = U + F = −50 D + 30 D = −20 D，像距 v = 1 / (−20 D) = −0.05 m = −5 cm。像距為負，代表出射光仍是發散的，成像在入射光那一側，也就是與報紙在鏡片的同側，形成正立放大的虛像，距離鏡片 5 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   與報紙在鏡片的同側，距離鏡片 5 cm：正確。V 為負值，代表同側虛像，像距 5 cm。

2. (B)

   與報紙在鏡片的同側，距離鏡片 10 cm：側別正確，但距離與計算出的 5 cm 不符，應為 5 cm。

3. (C)

   與報紙在鏡片的對側，距離鏡片 5 cm：距離數值相同，但側別錯誤。物體在焦距以內時出射光仍發散，不會在對側形成實像，應為同側。

4. (D)

   與報紙在鏡片的對側，距離鏡片 10 cm：側別與距離都錯，應為同側、5 cm。

演算步驟

1. 焦距：f = 1 / F = 1 / 30 D = 0.03333 m = 3.333 cm（物距 2 cm 小於焦距）
2. 物體聚散度：U = 1 / (−0.02 m) = −50 D
3. 成像聚散度：V = U + F = −50 D + 30 D = −20 D
4. 像距：v = 1 / V = 1 / (−20 D) = −0.05 m = −5 cm
5. 負號表示虛像，與物體同側，距離鏡片 100 / 20 = 5 cm

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