折射率 1.5 的鏡片研磨時，前表面設定為+10.00 DS，後表面設定為-2.00 DS，中心厚度為 5 mm，其鏡片之後頂點屈光度數（back vertex power）為何？

本題考點

厚透鏡的後頂點屈光力（back vertex power）。前表面出射的聚散度要先經過鏡片厚度傳到後表面，再加上後表面屈光力：Fv' = F1 / (1 − (t/n) × F1) + F2。

正解理由

前表面 F1 = +10.00 D，厚度 t = 5 mm = 0.005 m，折射率 n = 1.5，換算後的等效距離 t/n = 0.005 / 1.5 = 0.003333 m。前表面出射的聚散度傳到後表面時變成 10 / (1 − 0.003333 × 10) = 10 / 0.9667 = +10.34 D，再加上後表面 −2.00 D，得 +8.34 D。選項中與 +8.34 D 最接近的是 +8.32 DS，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +8.00 DS：錯。這是 F1 + F2 的名義度數（近似屈光力），忽略了中心厚度；厚度會讓正透鏡的後頂點屈光力變大，應約為 +8.32 DS。

2. (B)

   +8.16 DS：錯。有考慮厚度但增加量不足，與計算值 +8.34 D 的差距大於 (C)。

3. (C)

   +8.32 DS：對。與計算值 +8.34 D 最接近。

4. (D)

   +8.50 DS：錯。增加量過多；用 10 − 2 + 0.005 × 10 × 10 = 8.50 可重現這個數，等於漏了把厚度除以折射率，厚度效應被高估。

演算步驟

1. 1. 等效厚度：t/n = 0.005 m / 1.5 = 0.003333 m
2. 2. (t/n) × F1 = 0.003333 m × 10 D = 0.03333
3. 3. 1 − 0.03333 = 0.9667
4. 4. 前表面聚散度傳到後表面：10 D / 0.9667 = +10.34 D
5. 5. 後頂點屈光力：Fv' = +10.34 D + (−2.00 D) = +8.34 D，選項中最接近者為 +8.32 DS

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