看遠方時右眼需要配戴-2.00DS/-2.00DC×045 的眼鏡矯正，左眼需要配戴+3.00DS/-4.00DC×135 的眼鏡矯正。兩眼垂直方向的矯正度數差異為多少屈光度？

本題考點

斜軸散光處方在指定子午線（垂直方向）上的屈光力計算，以及兩眼同一子午線的矯正度數差。

正解理由

題目問的量是兩眼「垂直子午線」上矯正屈光力的差，不是球面度數差，也不是柱面度數差，所以要先把兩眼處方各自換算成垂直子午線上的屈光力。參考系採標準軸度記法：兩眼相同，垂直子午線為 90 度，軸度 045 與 135 都是斜軸。柱鏡在軸向上屈光力為零，在與軸垂直的子午線上為全部柱鏡度；位於與軸夾角 θ 的子午線上，柱鏡貢獻為「柱鏡度 × sin θ 的平方」。右眼軸 045 與垂直子午線夾 90 - 45 = 45 度，左眼軸 135 與垂直子午線夾 135 - 90 = 45 度，夾角相同，sin 45 度的平方為 0.5，順時針或逆時針量都一樣，不會因方向約定改變結果。

右眼垂直子午線屈光力 = -2.00 + (-2.00) × 0.5 = -3.00 D；左眼 = +3.00 + (-4.00) × 0.5 = +1.00 D。兩眼垂直方向差 = +1.00 - (-3.00) = 4.00 D。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   2.00 D：錯。這是只拿兩眼柱面度數 -2.00 與 -4.00 相減的結果，沒有把球面度數算進垂直子午線，也沒有把柱鏡依夾角折算；正確為 4.00 D。

2. (B)

   3.00 D：錯。與正解相差 1.00 D、方向偏小；兩眼垂直子午線一負一正，差值是兩者相加的大小，正確為 4.00 D。

3. (C)

   4.00 D：對。右眼垂直方向 -3.00 D、左眼 +1.00 D，相差 4.00 D。

4. (D)

   5.00 D：錯。這是只拿兩眼球面度數 +3.00 與 -2.00 相減的結果，忽略斜軸柱鏡在垂直子午線上仍有一半的貢獻；正確為 4.00 D。

演算步驟

1. 公式：子午線屈光力 F = 球面度 + 柱面度 × sin θ 的平方（θ 為該子午線與柱鏡軸的夾角）
2. 右眼夾角：90 - 45 = 45 度；左眼夾角：135 - 90 = 45 度；sin 45 度的平方 = 0.5
3. 右眼垂直：F = -2.00 D + (-2.00 D) × 0.5 = -3.00 D
4. 左眼垂直：F = +3.00 D + (-4.00 D) × 0.5 = +1.00 D
5. 兩眼差：+1.00 D - (-3.00 D) = 4.00 D

記憶點