若根據受測者的遠方瞳距與平時的近用閱讀距離進行計算，下列選項何者之近用眼鏡瞳距最大？

本題考點

近用瞳距的相似三角形換算——看近時兩眼內轉，鏡片平面上兩條視線的間距比遠方瞳距小，閱讀距離越近縮得越多。

正解理由

題目問的是近用眼鏡的瞳距，也就是兩眼注視近物時，視線穿過鏡片平面的兩點間距。這屬於「以眼球旋轉中心為基準的相似三角形換算」，不是每個人一律扣固定量：兩眼旋轉中心相距等於遠方瞳距，視線匯聚到正前方的閱讀點；鏡片平面在旋轉中心前方，教科書常取鏡片平面到眼球旋轉中心 27 mm 計算。以閱讀點為頂點，旋轉中心那一層離頂點「閱讀距離 + 27 mm」，鏡片那一層離頂點「閱讀距離」，所以近用瞳距 = 遠方瞳距 × 閱讀距離 / （閱讀距離 + 27 mm）。

題目給的兩個數據都進入公式：遠方瞳距決定起點，閱讀距離決定縮小比例。代入四個選項，D 的近用瞳距 62.62 mm 最大，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   遠方瞳距 60 mm、閱讀距離 40 cm：近用瞳距 56.21 mm，比 D 小 6.41 mm，不是最大。

2. (B)

   遠方瞳距 62 mm、閱讀距離 30 cm：近用瞳距 56.88 mm，比 D 小 5.74 mm，不是最大。

3. (C)

   遠方瞳距 64 mm、閱讀距離 20 cm：遠方瞳距在四者中排第二，但閱讀距離最近，內轉最多，縮減量達 7.61 mm，近用瞳距只剩 56.39 mm，比 D 小 6.23 mm。

4. (D)

   遠方瞳距 66 mm、閱讀距離 50 cm：遠方瞳距最大、閱讀距離最遠，縮減量只有 3.38 mm，近用瞳距 62.62 mm，四者最大，正確。

演算步驟

1. 公式：近用瞳距 = 遠方瞳距 × 閱讀距離 / （閱讀距離 + 27 mm），閱讀距離換成 mm（40 cm = 400 mm、30 cm = 300 mm、20 cm = 200 mm、50 cm = 500 mm）
2. 選項 A：60 mm × 400 mm / (400 mm + 27 mm) = 56.21 mm
3. 選項 B：62 mm × 300 mm / (300 mm + 27 mm) = 56.88 mm
4. 選項 C：64 mm × 200 mm / (200 mm + 27 mm) = 56.39 mm
5. 選項 D：66 mm × 500 mm / (500 mm + 27 mm) = 62.62 mm
6. 比較：62.62 mm 最大，對應選項 D

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