有一個新月形的薄凸透鏡在空氣中，此透鏡折射率為 1.5，前、後表面曲率半徑為 5 cm 和 10 cm，則此透鏡的屈光力為多少？

本題考點

薄透鏡造鏡者公式 F = (n − 1)(1/r1 − 1/r2)，以及新月形透鏡兩表面曲率中心同側時的正負號判斷。

正解理由

新月形凸透鏡的兩個表面朝同一方向彎曲，曲率中心在同一側，所以 r1 與 r2 同號，r1 = +0.05 m、r2 = +0.10 m。前表面 1 / 0.05 m = 20 D 的曲率項，後表面 1 / 0.1 m = 10 D 的曲率項，兩者相減得 10，再乘以 (n − 1) = 0.5，屈光力 F = +5 D。較陡的面（半徑小）是凸面，所以整體為正，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +4 D：比正確值小；以造鏡者公式代入，結果是 +5 D。

2. (B)

   +5 D：(1.5 − 1) × (20 − 10) = +5 D，正確。

3. (C)

   +8 D：與公式結果不符；新月形兩面曲率會互相抵消一部分，結果為 +5 D。

4. (D)

   +10 D：1 / 0.05 − 1 / 0.1 = 10 只是曲率差，還沒乘上 (n − 1) = 0.5；完整代入應為 +5 D。

演算步驟

1. 1. 單位換算：r1 = 5 cm = 0.05 m；r2 = 10 cm = 0.1 m（同側，同為正）。
2. 2. (n − 1) = 1.5 − 1 = 0.5。
3. 3. 曲率項：1 / 0.05 m = 20 m⁻¹；1 / 0.1 m = 10 m⁻¹；20 − 10 = 10 m⁻¹。
4. 4. 屈光力：F = 0.5 × 10 m⁻¹ = +5 D。

記憶點