一個點光源位於一個+3.00DS/+2.00DC×180 的透鏡前方無限遠處。最接近透鏡的焦線與透鏡之距離為何？

本題考點

球柱透鏡的兩條焦線位置。先把處方拆成兩條主子午線的屈光力，屈光力越強的子午線焦點越近，形成最接近透鏡的焦線。

正解理由

+3.00DS/+2.00DC×180：軸向 180 子午線只有球面，屈光力 +3.00 D；90 子午線為 +3.00 + 2.00 = +5.00 D。點光源在無限遠，入射為平行光，各子午線的焦距等於屈光力倒數：90 子午線 1 / 5.00 D = 0.20 m = 20 cm，180 子午線 1 / 3.00 D = 0.3333 m = 33.33 cm。最接近透鏡的焦線由屈光力較強的 90 子午線形成，在鏡後 20 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   鏡後 10 cm 需要 +10.00 D 的子午線屈光力，此鏡片最強子午線只有 +5.00 D，焦線不可能這麼近；應為 20 cm。

2. (B)

   鏡後 12.50 cm 需要 +8.00 D 的屈光力，同樣超過此鏡片最強子午線，應為 20 cm。

3. (C)

   90 子午線 +5.00 D，焦線在鏡後 20 cm，是最接近透鏡的焦線，正確。

4. (D)

   鏡後 25 cm 對應 +4.00 D，是兩子午線的平均（等效球面），即最小模糊圈的位置，不是焦線；最近焦線應為 20 cm。

演算步驟

1. 1. 180 子午線：+3.00 D。
2. 2. 90 子午線：+3.00 D + 2.00 D = +5.00 D。
3. 3. 90 子午線焦距：1 / 5.00 D = 0.20 m = 20 cm。
4. 4. 180 子午線焦距：1 / 3.00 D = 0.3333 m = 33.33 cm。
5. 5. 較近者為 20 cm。

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