有一厚鏡片規格尺寸如下：前表面屈光度 = +8.00 D，後表面屈光度 = -4.00 D，鏡片厚度 t = 5 mm，折射率 n = 1.6，此鏡片的後頂點度數約為何？

本題考點

厚透鏡的後頂點度數 Fv' = F1 / (1 - (t / n) × F1) + F2——前表面的屈光力在穿過鏡片厚度後會被「放大」，再加上後表面屈光力。

正解理由

前表面 +8.00 D，光線離開前表面後要在折射率 1.6 的鏡片中走 5 mm 才抵達後表面。等效距離 t / n = 0.003125 m，前表面的聚散度到後表面時變成 8.00 / 0.975 = +8.2051 D，比原來更強。再加上後表面 -4.00 D，後頂點度數為 +4.2051 D，取到小數一位為 +4.2 D，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   -3.75 D：錯。正負號與數值都不對；前表面正屈光力大於後表面負屈光力，厚度又會增強前表面的效果，後頂點度數必為正值。

2. (B)

   -4.20 D：錯。數值大小相符但正負號相反；本鏡片是前凸後凹、正屈光力占優勢的正鏡片，後頂點度數應為正。

3. (C)

   +3.75 D：錯。正負號對，但數值比兩面屈光力直接相加的薄透鏡值還小；厚度對正的前表面只會增強而不會削弱，後頂點度數必定大於薄透鏡近似值。

4. (D)

   +4.20 D：正確。前表面經厚度修正為 +8.2051 D，加上後表面 -4.00 D，得 +4.2051 D。

演算步驟

1. ① 厚度換算：t = 5 mm = 5 / 1000 = 0.005 m。
2. ② 等效厚度：t / n = 0.005 m / 1.6 = 0.003125 m。
3. ③ 前表面修正因子：1 - (t / n) × F1 = 1 - 0.003125 × 8.00 = 1 - 0.025 = 0.975。
4. ④ 前表面到達後表面的聚散度：8.00 D / 0.975 = +8.2051 D。
5. ⑤ 後頂點度數：Fv' = +8.2051 D + (-4.00 D) = +4.2051 D，取到小數一位為 +4.2 D。

記憶點