某光源位於角膜前表面 50 cm，假設角膜前表面的半徑為 7.80 mm，其 Purkinje I 影像的位置，在角膜後幾 mm？

本題考點

Purkinje I 影像是角膜前表面的反射像，角膜前表面視為凸面鏡，用面鏡成像公式求虛像位置。

正解理由

凸面鏡焦距為曲率半徑的一半：f = 7.80 / 2 = 3.90 mm。物體在鏡前 50 cm = 500 mm，凸面鏡對實物一定成正立縮小虛像，位於鏡後（角膜後方）。以距離大小計算，1/v = 1/f + 1/u = 1/3.9 + 1/500 = 0.2584 mm⁻¹，v = 1 / 0.2584 = 3.87 mm。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。3.90 mm 是凸面鏡的焦距，相當於光源在無窮遠時的成像位置；本題光源在 50 cm 處，像會比焦點更靠近鏡面，應為 3.87 mm。

2. (B)

   對。依面鏡公式代入 500 mm 物距得 3.87 mm。

3. (C)

   錯。3.83 mm 比正解更靠近角膜，物距代入偏小；依題設應為 3.87 mm。

4. (D)

   錯。3.75 mm 偏離更多，物距或焦距代入錯誤；依題設應為 3.87 mm。

演算步驟

1. 1. 焦距：f = r / 2 = 7.80 mm / 2 = 3.90 mm。
2. 2. 物距：u = 50 cm = 500 mm。
3. 3. 面鏡公式（凸面鏡虛像）：1/v = 1/3.90 mm + 1/500 mm = 0.2584 mm⁻¹。
4. 4. 像距：v = 1 / 0.2584 mm⁻¹ = 3.87 mm（角膜後方）。

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