有一圓柱透鏡為「-1.50DC × 090°」，請問屈光力為 0 時，其位置與柱軸夾角為幾度？

本題考點

柱面透鏡沿柱軸方向沒有屈光力，與柱軸垂直的方向屈光力最大；斜向子午線的屈光力可用 Fθ = C × sin²θ 表示，θ 為該子午線與柱軸的夾角。

正解理由

-1.50DC × 090° 的柱軸在 090°。屈光力 Fθ = -1.50 × sin²θ 要等於 0，必須 sin²θ = 0，也就是 θ = 0 度：該位置與柱軸重合。換句話說，屈光力為 0 的位置就是柱軸本身，與柱軸夾角為 0 度。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   0 度：sin²0° = 0，Fθ = -1.50 × 0 = 0 D，屈光力為零，符合題意。

2. (B)

   90 度：與柱軸垂直，sin²90° = 1，Fθ = -1.50 × 1 = -1.50 D，是屈光力最大的位置，與「屈光力為 0」正好相反。

3. (C)

   120 度：夾角不為零、也沒有與柱軸重合，sin²θ 大於零，屈光力介於 0 與 -1.50 D 之間，不是零。

4. (D)

   175 度：這個方向很接近柱軸，屈光力很小，但 sin²θ 仍大於零，屈光力不為零；只有與柱軸完全重合才是零。

演算步驟

1. 公式：Fθ = C × sin²θ。
2. θ = 0°：sin²0° = 0，Fθ = -1.50 D × 0 = 0 D。
3. 對照 θ = 90°：sin²90° = 1，Fθ = -1.50 D × 1 = -1.50 D。
4. 屈光力為 0 的位置與柱軸夾角為 0 度。

記憶點