有一光學矯正鏡片的厚度為 11.40 mm，此鏡片折射率為 1.52，若前後表面屈光力分別為+16.00 D 和-2.00 D，則此鏡片的後頂點屈光力為何？

本題考點

厚透鏡的後頂點屈光力 Fv' = F1 / (1 - (t/n)F1) + F2，厚度要先換成簡化厚度 t/n。

正解理由

鏡片厚度 11.40 mm = 0.0114 m，簡化厚度 t/n = 0.0114 / 1.52 = 0.0075 m。前表面 +16.00 D 的光到達後表面前，因走過這段厚度而變得更會聚：等效聚散度 = 16 / (1 - 0.0075 × 16) = 16 / 0.88 = +18.18 D。再加上後表面 -2.00 D，後頂點屈光力 = 18.18 - 2 = +16.18 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+14.18 D 比正確值少了 2 D，偏低；後頂點屈光力應是前表面經厚度修正後的 +18.18 D 再加後表面 -2.00 D，得 +16.18 D。

2. (B)

   錯誤。+15.18 D 比正確值少 1 D，與厚度修正後的結果不符，應為 +16.18 D。

3. (C)

   正確。Fv' = 16 / 0.88 - 2 = +16.18 D。

4. (D)

   錯誤。+17.18 D 比正確值多 1 D，高估了厚度效應，應為 +16.18 D。另外若完全忽略厚度，薄透鏡近似只會得到 16 - 2 = +14.00 D，正透鏡的厚度效應會讓後頂點屈光力比此值大。

演算步驟

1. 1. 公式：Fv' = F1 / (1 - (t/n)F1) + F2。
2. 2. 簡化厚度：t/n = 0.0114 m / 1.52 = 0.0075 m。
3. 3. (t/n)F1 = 0.0075 m × 16 D = 0.12；1 - 0.12 = 0.88。
4. 4. 前表面在後表面處的聚散度：16 D / 0.88 = +18.18 D。
5. 5. Fv' = +18.18 D + (-2.00 D) = +16.18 D。

記憶點