空氣中，一個物體經折射率 1.586 且曲率為-8.50 D 的聚碳酸酯球面屈光後，在該表面的前（左）方 10.00 cm 處形成一個虛像（virtual image）。則物體約在該球面的左側何處？

本題考點

單一球面折射的聚散度公式 L′ = L + F，以及像位於玻璃介質內時，像聚散度要用該介質折射率計算（L′ = n′ / l′）。

正解理由

光由左向右進入聚碳酸酯，表面屈光力 F = -8.50 D，像方介質折射率 n′ = 1.586。虛像位於表面前（左）方 10.00 cm，像距 l′ = -0.10 m，所以像聚散度 L′ = 1.586 ÷（-0.10 m）= -15.86 D。代入 L = L′ − F = -15.86 D −（-8.50 D）= -7.36 D。物體在空氣中，物距 l = 1 ÷ L，算出物體位於表面左側 13.587 cm，與 (C) 13.58 cm 相符，故選 C。依考選部公告，本題一律給分。

逐項排除

1. (A)

   6.06 cm：與依聚散度公式算出的 13.587 cm 不符；依考選部公告本題一律給分，作答此選項亦給分。

2. (B)

   11.76 cm：與計算結果 13.587 cm 不符；依考選部公告本題一律給分，作答此選項亦給分。

3. (C)

   13.58 cm：像聚散度用 n′ = 1.586 計算後，反推物距為 13.587 cm，與本選項相符，即官方答案。

4. (D)

   15.38 cm：與計算結果 13.587 cm 不符；依考選部公告本題一律給分，作答此選項亦給分。

演算步驟

1. 像聚散度：L′ = n′ / l′ = 1.586 ÷（-0.10 m）= -15.86 D
2. 物聚散度：L = L′ − F = -15.86 D −（-8.50 D）= -7.36 D
3. 物距：l = 1 / L = 1 ÷（-7.36 D）= -0.13587 m，即表面左側 13.587 cm

記憶點