有一道垂直偏振的光線入射完美的平面式偏光太陽眼鏡，此太陽眼鏡之吸收軸距離垂直偏正軸約 25 度，則此太陽眼鏡之光線穿透率約為多少？

本題考點

偏光鏡片的馬呂斯定律（Malus's law）。偏振光通過偏光片時，穿透率等於「偏振方向在穿透軸上的分量」的平方；穿透軸與吸收軸互相垂直。

正解理由

入射光為垂直偏振，吸收軸與垂直方向夾 25 度。偏振光可分解成平行吸收軸與垂直吸收軸兩個分量，平行吸收軸的分量被完全吸收，垂直吸收軸（即穿透軸方向）的分量振幅為 sin 25°，也就是 0.4226。穿透率 = 0.4226 × 0.4226 = 17.86%，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。9.89% 遠低於依馬呂斯定律算出的值；完美偏光鏡片對與穿透軸有夾角的偏振光，穿透率為振幅分量的平方，應為 17.86%。

2. (B)

   錯。12.51% 同樣低於計算值，代表分量或角度取錯；正確應以與吸收軸夾角的正弦平方計算，為 17.86%。

3. (C)

   對。穿透軸方向分量 sin 25° = 0.4226，平方後為 17.86%。

4. (D)

   錯。19.78% 高於計算值，角度或分量的取法有誤；依穿透軸分量平方計算，應為 17.86%。

演算步驟

1. 公式：穿透率 = （穿透軸方向的振幅分量）²，與吸收軸夾角 θ 時分量為 sin θ。
2. 代入：sin 25° = 0.4226；穿透率 = 0.4226 × 0.4226 × 100%。
3. 結果：17.86%。

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