若一低視力患者使用 20 D 手持型放大鏡，其原來有配戴+5.0 D 近用眼鏡，請問他該如何使用才能發揮最大效果？

本題考點

兩片正透鏡組合的等效屈光力 —— Fe = F1 + F2 − d × F1 × F2，鏡片間距越大，兩片正鏡的等效屈光力越小。

正解理由

題目問手持放大鏡與 +5.0 D 近用眼鏡一起用時，放在哪裡「效果最大」。這是兩片鏡片的組合，要用薄透鏡組合的等效屈光力公式（Gullstrand 公式），不是單看放大鏡標示的度數。F1 = 20 D、F2 = 5 D，兩者都是正鏡，d × F1 × F2 這一項永遠是扣減，所以距離 d 越小，等效屈光力越大。完全貼合時 d = 0，Fe = 20 D + 5 D = 25 D，是四個選項中最大的；同時放大鏡越靠近眼睛，透過它看到的視野也越大。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   完全貼在近用眼鏡前：正確，d = 0 時 Fe = 25 D，等效屈光力最大。

2. (B)

   相隔 10 公分：Fe = 20 + 5 − 0.10 × 20 × 5 = 15 D，比貼合時少 10 D，不是最大效果。

3. (C)

   相隔 20 公分：Fe = 25 − 0.20 × 100 = 5 D，比貼合時少 20 D，放大作用幾乎消失。

4. (D)

   相隔 30 公分：Fe = 25 − 0.30 × 100 = −5 D，等效屈光力變成負值，比貼合時少 30 D，已失去放大作用。

演算步驟

1. 公式：Fe = F1 + F2 − d × F1 × F2（d 以公尺計）
2. ① d = 0 m：Fe = 20 D + 5 D = 25 D
3. ② d = 0.10 m：Fe = 20 D + 5 D − 0.10 m × 20 D × 5 D = 15 D
4. ③ d = 0.20 m：Fe = 20 D + 5 D − 0.20 m × 20 D × 5 D = 5 D
5. ④ d = 0.30 m：Fe = 20 D + 5 D − 0.30 m × 20 D × 5 D = −5 D
6. ⑤ 差值：15 D − 25 D = −10 D；5 D − 25 D = −20 D；−5 D − 25 D = −30 D

記憶點