一患者視力為 0.4，若此視標為 4 公尺用視標，請問其視標高度為何？

本題考點

小數視力與視標高度的換算。視力值是最小可辨角（MAR，以分角計）的倒數，整個視標高度對應 5 倍的 MAR，再以檢查距離乘上視角（弧度）得到實際高度。

正解理由

題目問的是「4 公尺用視標中，代表小數視力 0.4 的那一行視標實際有多高」，屬於「視角、距離、線性尺寸」之間的換算，而不是視力記法之間的換算（例如把 4 公尺記法換成 6 公尺記法），因此要先由視力值求視角，再乘上距離。小數視力 0.4 的 MAR 為 1 / 0.4 = 2.5 分角；標準視標的整體高度是 MAR 的 5 倍，即 5 × 2.5 = 12.5 分角。以每 1 分角 0.000291 弧度換算，12.5 分角 = 0.0036375 弧度；視角很小時，視標高度 = 距離 × 視角，4000 mm × 0.0036375 = 14.55 mm，與選項 (C) 相同，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   2.328 mm：不符。這個值等於 4000 mm × 5 分角 × 0.4 × 0.000291，也就是把視力值 0.4 乘進去而不是除；視力越差、視標要越大，視角應除以視力值，正確結果為 14.55 mm。

2. (B)

   8.73 mm：不符。這個值等於 6000 mm × 5 分角 × 0.000291，也就是 6 公尺處視力 1.0 的視標高度；本題距離是 4 公尺、視力是 0.4，兩個條件都沒有用上，應改為 14.55 mm。

3. (C)

   14.55 mm：符合。由 MAR 2.5 分角、視標 12.5 分角、距離 4000 mm 逐步算出，即為正解。

4. (D)

   18.61 mm：不符。與正確值 14.55 mm 相差 4.06 mm，無法由題給的視力 0.4 與距離 4 公尺依視角定義算出，應改為 14.55 mm。

演算步驟

1. ① MAR = 1 / 小數視力 = 1 / 0.4 = 2.5 分角
2. ② 視標整體視角 = 5 × MAR = 5 × 2.5 分角 = 12.5 分角
3. ③ 換成弧度：12.5 分角 × 0.000291 rad/分角 = 0.0036375 rad
4. ④ 視標高度 = 距離 × 視角 = 4000 mm × 0.0036375 rad = 14.55 mm

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