空氣中（n=1）兩個薄透鏡（F1=+6.00 D; F2=-4.00 D）構成一透鏡組，兩個透鏡之間相距 20 mm。若物體在遠方，此透鏡組的後頂點屈光力（BVP）為多少 D？

本題考點

兩片分離薄透鏡的後頂點屈光力（BVP）——平行光經第一片透鏡後，以有效屈光力公式把聚散度傳遞到第二片，再加上第二片的屈光力。

正解理由

物體在遠方，入射聚散度為 0，經 F1 後 L1' = +6.00 D。光行進 20 mm 到第二片，會聚光的聚散度增加為 L2 = 6.00 / (1 − 0.02 × 6.00) = 6.00 / 0.88 = +6.818 D。再經 F2：BVP = 6.818 D + (−4.00 D) = +2.818 D，選項中最接近者為 +2.80 D。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。+4.52 D 比正確的後頂點屈光力 +2.818 D 大很多，與聚散度傳遞的結果不符；應為 +2.80 D。

2. (B)

   錯。+6.00 D 只是第一片透鏡的出射聚散度，尚未經過間距傳遞，也沒有加上第二片的 -4.00 D；應為 +2.80 D。

3. (C)

   正確。BVP = 6.00 / 0.88 − 4.00 = +2.818 D，最接近 +2.80 D。

4. (D)

   錯。+3.50 D 同樣大於正確值 +2.818 D，與計算結果不符；應為 +2.80 D。

演算步驟

1. 平行光入射：L1 = 0.00 D，L1' = L1 + F1 = 0 + 6.00 D = +6.00 D。
2. 間距 d = 20 mm = 0.02 m，d × L1' = 0.02 m × 6.00 D = 0.12。
3. 1 − 0.12 = 0.88。
4. L2 = L1' / (1 − d × L1') = 6.00 D / 0.88 = +6.818 D。
5. BVP = L2' = L2 + F2 = 6.818 D − 4.00 D = +2.818 D，選項中最接近者為 +2.80 D。

記憶點