一物位於薄透鏡左側 24 cm 處，成像位於透鏡左側 8 cm 處，此透鏡的焦距為何？

本題考點

薄透鏡成像公式與符號慣例——由物距與像距反求焦距，並由像的位置判斷虛像與透鏡種類。

正解理由

取光由左向右行進、透鏡左側距離為負。物在左側 24 cm，u = −24 cm；像也在左側 8 cm，v = −8 cm，與物同側，是虛像。代入 1/f = 1/v − 1/u = −1/8 + 1/24 = −0.08333 cm⁻¹，得 f = −12 cm，為負透鏡（發散透鏡）。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。−16 cm 是把物距與像距直接相減當作焦距所得；焦距要用倒數關係計算，不能直接拿距離相減，應為 −12 cm。

2. (B)

   正確。1/f = −1/8 + 1/24 = −0.08333 cm⁻¹，f = −12 cm。

3. (C)

   錯。−6 cm 是把物距的負號漏掉、兩項倒數直接相加的結果；物在左側時 1/u 為負，代入 −1/u 後應變成加上 1/24，答案為 −12 cm。

4. (D)

   錯。−3 cm 與正確焦距 −12 cm 不符，焦距過短；依成像公式應為 −12 cm。

演算步驟

1. 符號：u = −24 cm，v = −8 cm。
2. 1/v = 1 / (−8 cm) = −0.125 cm⁻¹；1/u = 1 / (−24 cm)，−1/u = 1/24 = 0.04167 cm⁻¹。
3. 1/f = 1/v − 1/u = −0.125 + 0.04167 = −0.08333 cm⁻¹。
4. f = 1 / (−0.08333 cm⁻¹) = −12 cm。

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