一介質其前表面屈光度為 5.00 D，若此介質折射率為 1.5，則該面的曲率半徑應為何？

本題考點

單一折射面屈光力公式 F = (n - 1) / r 的反算，由表面屈光力與折射率求曲率半徑。

正解理由

介質前表面一側是空氣（折射率 1），另一側是折射率 1.5 的介質，表面屈光力 F = (n - 1) / r。移項得 r = (n - 1) / F = (1.5 - 1) / 5.00 D = 0.5 / 5 = 0.1 m，換成公分為 10 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   10 cm：r = 0.5 / 5.00 D = 0.1 m = 10 cm，正確。

2. (B)

   15 cm：題目條件導不出此值；應以折射率差 0.5 除以 5.00 D，得 10 cm。

3. (C)

   20 cm：這是 1 / 5.00 D = 0.2 m，等於把表面當成空氣中的薄透鏡焦距，漏了折射率差；應為 0.5 / 5 = 0.1 m = 10 cm。

4. (D)

   30 cm：這是 1.5 / 5.00 D = 0.3 m，誤把折射率 n 本身當分子，而不是折射率差 n - 1；應為 10 cm。

演算步驟

1. 公式：F = (n - 1) / r，移項 r = (n - 1) / F。
2. 代入：r = (1.5 - 1) / 5.00 D = 0.5 / 5 = 0.1 m。
3. 換算：0.1 m × 100 = 10 cm。

記憶點