若有一虛像位在屈光力+15.00 D 冕牌玻璃球面鏡（折射率為 1.52）左側 5.00 cm 處，則物體位於球面鏡之左側或是右側？距離球面鏡多少？

本題考點

單一折射球面的聚散度關係 L' = L + F，其中像空間的聚散度要用折射率計算：L' = n' / l'。已知像的位置求物的位置。

正解理由

光由左向右進行，球面左側為空氣、右側為冕牌玻璃（n' = 1.52）。虛像位於球面左側 5.00 cm，像距 l' = -0.05 m，像聚散度 L' = n' / l' = 1.52 / (-0.05 m) = -30.4 D。物聚散度 L = L' - F = -30.4 - 15.00 = -45.4 D。物在空氣中，l = 1 / L = 1 / (-45.4 D) = -0.022026 m，即 -2.20 cm，負號表示在球面左側，物體位於球面左側 2.20 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   由 L = L' - F 求得物在左側 2.20 cm，正確。

2. (B)

   右側 2.40 cm 方向錯誤：物聚散度為負，物體應在入射側（左側）；距離也與 2.20 cm 不符。

3. (C)

   左側 2.60 cm 方向正確，但距離比計算得到的 2.20 cm 遠，不符合 L = L' - F 的結果。

4. (D)

   右側 2.80 cm 方向與距離皆錯：物應在左側，距離應為 2.20 cm。

演算步驟

1. 1. 像聚散度：L' = n' / l' = 1.52 / (-0.05 m) = -30.4 D（1.52 / 0.05 = 30.4）。
2. 2. 物聚散度：L = L' - F = -30.4 D - 15.00 D = -45.4 D。
3. 3. 物距：l = 1 / L = 1 / (-45.4 D) = -0.022026 m = -2.20 cm（100 / 45.4 = 2.2026）。
4. 4. 負號表示物在球面左側 2.20 cm。

記憶點