一物體在一曲率半徑為一公尺凹面鏡左側 25 cm 處，下列有關成像的敘述何者正確？

本題考點

球面鏡的屈光力 F = 2 / r（反射面焦距為半徑的一半），以聚散度 V = U + F 求像，放大率 m = U / V。

正解理由

凹面鏡曲率半徑 1 m，焦距為半徑的一半 0.5 m = 50 cm，屈光力 F = 2 / 1 m = +2.00 D（凹面鏡為會聚鏡）。物體在鏡前 25 cm = 0.25 m，入射聚散度 U = -1 / 0.25 m = -4.00 D。出射聚散度 V = U + F = -4.00 D + 2.00 D = -2.00 D，仍為發散光，表示像是虛像，位於鏡後 1 / 2 D = 0.5 m = 50 cm 處。放大率 m = U / V = (-4.00) / (-2.00) = +2，正值代表正立，大小為 2 倍。物體位於焦點以內，凹面鏡成正立放大虛像，這也是化妝鏡的原理。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   為一橫向放大率 2 倍的虛像：m = U / V = 2，V 為負屬虛像，正確。

2. (B)

   為一橫向放大率 -0.56 倍的虛像：放大率的正負號與大小都錯；虛像對應正立像，放大率應為 +2。

3. (C)

   為一橫向放大率 -1.77 倍的實像：物在焦點以內不可能成實像，倒立也不符；應為 2 倍正立虛像。

4. (D)

   為一橫向放大率 0.56 倍的實像：像的性質錯（應為虛像），放大率也應為 2 倍而非縮小。

演算步驟

1. 步驟一：鏡面屈光力 F = 2 / r = 2 / 1 m = +2.00 D（焦距 100 / 2 = 50 cm）
2. 步驟二：入射聚散度 U = -1 / 0.25 m = -4.00 D
3. 步驟三：出射聚散度 V = U + F = -4.00 D + 2.00 D = -2.00 D，像距 1 / 2 D = 0.5 m，虛像
4. 步驟四：放大率 m = U / V = 4 / 2 = +2

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