光線由左至右進入一球面（曲率半徑為+5 cm）的厚大玻璃物體（n=1.5），一物高 16 cm 位於該玻璃物體前方 50 cm 處，其成像位置在玻璃物體的何處？

本題考點

單一球面折射面的成像：F = (n₂ − n₁)/r、V = U + F，進入玻璃後像距 = n₂ / V（介質內要乘上折射率）。

正解理由

折射面屈光力：F = (1.5 − 1) ÷ 0.05 m = 0.5 ÷ 0.05 = +10.00 D。物在折射面前 50 cm（空氣），U = −1 ÷ 0.5 m = −2.00 D。像聚散度 V = −2.00 D + 10.00 D = +8.00 D。像在玻璃內，像距 = n₂ ÷ V = 1.5 ÷ 8.00 D = 0.1875 m = 18.75 cm，正值表示在折射面之後。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   折射面前 12.5 cm：方向與距離都錯；V 為正表示實像在折射面後方，距離要乘上玻璃折射率 1.5 才是 18.75 cm。

2. (B)

   折射面前 18.75 cm：距離正確但方向相反；像聚散度為 +8.00 D，是會聚光，像在折射面之後。

3. (C)

   折射面後 12.5 cm：方向正確，但這是用 1 ÷ 8.00 D 求距離，忘了像在 n = 1.5 的玻璃內；介質內的像距要用 n ÷ V，應為 18.75 cm。

4. (D)

   折射面後 18.75 cm：1.5 ÷ 8.00 D = 0.1875 m，正確。

演算步驟

1. 折射率差：n₂ − n₁ = 1.5 − 1 = 0.5 → 屈光力：F = 0.5 / 0.05 m = +10.00 D → 物聚散度：U = −1 / 0.5 m = −2.00 D → 像聚散度：V = −2.00 D + 10.00 D = +8.00 D → 像距：v = n₂ / V = 1.5 / 8.00 D = 0.1875 m = 18.75 cm（折射面後）。

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