在空氣中焦距為 10 cm 且折射率為 1.5 的鏡片置放在折射率為 1.33 的水中，其焦距變為多少？

本題考點

鏡片浸入其他介質時的屈光力變化：屈光力與「鏡片折射率 − 周圍介質折射率」成正比；介質中的焦距還要乘上介質折射率。

正解理由

空氣中焦距 10 cm，屈光力為 +10 D，此時折射率差為 1.5 − 1 = 0.5。放進水中，折射率差變為 1.5 − 1.33 = 0.17，屈光力等比例降為 10 × 0.17 / 0.5 = 3.4 D。水中的（像方）焦距 = 水的折射率 / 屈光力 = 1.33 / 3.4 D ≈ 0.3912 m ≈ 39.1 cm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。34.2 cm 與 1.33 / 3.4 D 的結果不符；正確為約 39.1 cm。

2. (B)

   正確。水中屈光力 3.4 D，乘上水的折射率後焦距約 39.1 cm。

3. (C)

   錯誤。45.2 cm 偏長，與折射率差比例 0.17 / 0.5 推得的結果不符；正確為約 39.1 cm。

4. (D)

   錯誤。67.8 cm 遠大於實際值，等於把屈光力降得過多；依折射率差計算，焦距應為約 39.1 cm。

演算步驟

1. 空氣中屈光力 F空 = 1 / f = 1 / 0.10 m = +10 D。
2. 折射率差：空氣中 1.5 − 1 = 0.5；水中 1.5 − 1.33 = 0.17。
3. 水中屈光力 F水 = F空 × 0.17 / 0.5 = 10 D × 0.17 / 0.5 = 3.4 D。
4. 水中焦距 f水 = n水 / F水 = 1.33 / 3.4 D = 0.3912 m = 39.12 cm，約 39.1 cm。

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