在空氣介質中，軸上的物體置於 +6.00 D 薄透鏡的左邊 20 cm 處，則成像位置在何處？

本題考點

薄透鏡聚散度公式 V = U + F，物體位於正透鏡焦距以外時，在透鏡另一側形成實像。

正解理由

物體在透鏡左邊 20 cm，光由左向右，物體聚散度 U = 1 / (−0.20 m) = −5 D。成像聚散度 V = U + F = −5 D + 6 D = +1 D，像距 v = 1 / 1 D = 1 m = 100 cm。V 為正，表示出射光會聚，於透鏡右方形成實像，距離 100 cm。也可先看焦距 f = 100 / 6 = 16.67 cm，物距 20 cm 大於焦距，必定在對側成實像，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   在透鏡右方 40 cm：側別正確，但距離與計算出的 100 cm 不符。

2. (B)

   在透鏡右方 100 cm：正確。V = +1 D，對側實像，像距 100 cm。

3. (C)

   在透鏡左方 40 cm：側別與距離都錯。物體在焦距以外，成像必在右方，距離為 100 cm。

4. (D)

   在透鏡左方 100 cm：距離正確但側別錯。V 為正值代表出射光會聚於右方，左方只會出現虛像，應為右方 100 cm。

演算步驟

1. 焦距：f = 1 / 6 D，換成公分為 100 / 6 = 16.67 cm（物距 20 cm 大於焦距）
2. 物體聚散度：U = 1 / (−0.20 m) = −5 D
3. 成像聚散度：V = U + F = −5 D + 6 D = +1 D
4. 像距：v = 1 / (+1 D) = 1 m = 100 cm，正號表示在透鏡右方

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