一個折射率為 1.6，鏡片形狀為新月形的凹透鏡，曲率半徑分別為 3 cm 與 4 cm，不考慮鏡片厚度的情況下，此鏡片之度數為何？

本題考點

新月形透鏡的表面屈光力相加；新月形兩面一凸一凹，凹透鏡代表凹面那一面較陡（半徑較小）。

正解理由

新月形凹透鏡的前表面是較平的凸面、後表面是較陡的凹面，所以凸面半徑為 4 cm、凹面半徑為 3 cm。折射率差 n - 1 = 0.6。凸面屈光力 0.6 ÷ 0.04 = +15.00 D，凹面屈光力 -0.6 ÷ 0.03 = -20.00 D，相加得 -5.00 D。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   -5.00 D：符合。凸面 +15.00 D 與凹面 -20.00 D 相加。

2. (B)

   -15.00 D：不符合。量值等於凸面一面的屈光力，但新月形兩面要正負相抵，總度數只剩兩面之差；應改為 -5.00 D。

3. (C)

   -25.00 D：不符合。負度數過大，新月形的凸面會抵銷一部分凹面屈光力，總度數的絕對值必然小於凹面單面的屈光力；應改為 -5.00 D。

4. (D)

   -35.00 D：不符合。這是把兩面都當成發散面相加得到的值，那是雙凹鏡片的算法；新月形有一面是凸面，應改為 -5.00 D。

演算步驟

1. ① 公式：F = F1 + F2，表面屈光力 = ±(n - 1) ÷ r，凸面取正、凹面取負。
2. ② 折射率差：n - 1 = 1.6 - 1 = 0.6。
3. ③ 半徑換算：凸面 4 cm = 0.04 m；凹面 3 cm = 0.03 m。
4. ④ 凸面：F1 = 0.6 ÷ 0.04 m = +15.00 D。
5. ⑤ 凹面：F2 = -0.6 ÷ 0.03 m = -20.00 D。
6. ⑥ 總屈光力：F = +15.00 D + (-20.00 D) = -5.00 D。

記憶點