有一個+10.00 D 球面鏡片，藉由波長為 656.28 nm 的光測量到的折射率為 1.521；波長為 486.13 nm 的光測量到的折射率為 1.530；波長為 587.56 nm 測量到的折射率為 1.523，則此鏡片的阿貝數（Abbe number）及色像差（chromatic aberration）為多少？

本題考點

阿貝數（色散係數）的定義，以及鏡片縱向色像差與屈光力、阿貝數之間的關係。

正解理由

阿貝數以黃光（587.56 nm）折射率減去空氣折射率為分子，以藍光（486.13 nm）與紅光（656.28 nm）的折射率差為分母，代入得 58.11。鏡片的縱向色像差等於鏡片屈光力除以阿貝數，+10.00 D 除以 58.11 得 0.17 D。兩個數值都與 (A) 相符，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。阿貝數 58.11、色像差 0.17 D，計算見演算步驟。

2. (B)

   錯誤。阿貝數 58.11 正確，但色像差寫成 5.81 D，是把阿貝數除以屈光力，分子分母放反了；色像差是「屈光力除以阿貝數」，應改為 0.17 D。

3. (C)

   錯誤，兩處都不符。第一個數 0.017 是把色散差除以「n - 1」所得，那是阿貝數的倒數（色散能力），不是阿貝數；第二個數 58.11 D 又把阿貝數當成色像差的屈光度。應改為 58.11 及 0.17 D。

4. (D)

   錯誤，兩處都不符。0.017 同樣是色散能力而非阿貝數；60.00 D 也不是本鏡片的色像差，色像差是鏡片屈光力被阿貝數除過後的小量，不可能比鏡片本身的 +10.00 D 還大。應改為 58.11 及 0.17 D。

演算步驟

1. 阿貝數公式：V = （n黃 - 1） / （n藍 - n紅）
2. 分子：n黃 - 1 = 1.523 - 1 = 0.523
3. 分母：n藍 - n紅 = 1.530 - 1.521 = 0.009
4. 阿貝數：V = 0.523 / 0.009 = 58.11
5. 縱向色像差：F / V = 10 D / 58.11 = 0.17 D

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